Algèbre linéaire Exemples

$\frac{\sqrt{14 - 3}}{\sqrt{14 + 3}}$

Étape 1

Soustrayez $3$ de $14$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{14 + 3}}$

Étape 2

Additionnez $14$ et $3$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$ par $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$

Étape 4

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{17}}$ par $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}}$

Étape 4.2

Élevez $\sqrt{17}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}$

Étape 4.3

Élevez $\sqrt{17}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}}$

Étape 4.6

Réécrivez ${\sqrt{17}}^{2}$ comme $17$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{17}$ comme $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 4.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 4.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17^{1}}$

Étape 4.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{\sqrt{11} \sqrt{17}}{17}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{11 \cdot 17}}{17}$

Étape 5.2

Multipliez $11$ par $17$ .

$\frac{\sqrt{187}}{17}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{187}}{17}$

Forme décimale :

$0.80439966 \dots$